手搓宝匣 · Koch snowflake

雪花函数

导航标采用候选 C:等边三角形上的科赫迭代(经典教科书版),不是贴图。

Fn+1 = Koch(Fn)三角基底 · sides = 3

规则(人话版)

  1. 从等边三角形三条边出发。
  2. 对每条边:三等分 → 中间向外折一个 60° 尖角。
  3. 对每一小段重复 n 次。

演示页可把基底边数拖到 6 看六角版;品牌标固定为 sides = 3。

周长:初始 L₀,第 n 次为 L₀ · (4/3)ⁿ,n→∞ 发散;面积有限。

跑一下

科赫雪花:正 3 边形每条边上反复「中间折 60° 尖角」。导航 logo 为 sides=3(候选 C)。

// 经典科赫雪花(三角 · 候选 C)
function Koch(segment, n):
  if n == 0: draw(segment)
  else:
    (A, P1, Peak, P2, B) = split_and_peak(segment)  // 外向 60°
    Koch(A→P1, n-1); Koch(P1→Peak, n-1)
    Koch(Peak→P2, n-1); Koch(P2→B, n-1)

// 基底:等边三角形 3 条边
Tri = regularPolygon(sides=3)
KochSnowflake(n) = Σ Koch(边ᵢ, n)  for i = 1..3
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